化学工学

レイノルズ数による層流と乱流の確認

配管内の流れを計算する際、最初に流れの状態を確認します。

その時に用いるのがレイノルズ数です。

レイノルズ数$$\frac{D u \rho}{\mu} $$D:配管内径[m]、u:流速[m/s]、ρ:密度[kg/m3]、μ:粘度[Pa・s]

おおよそレイノルズ数が2300以下で層流、4000以上で乱流となります。

2300~4000の層流から乱流に変化する領域は遷移流と呼ばれます。

層流と乱流のイメージ

詳しい解説は目次から項目をクリックしてご確認ください。

層流と乱流

配管内における流体の流れ方は、流速や粘度によって変化します。

大きく層流と乱流に分かれます。

層流

流体の各部分が流れ方向に平行である流れを層流と呼びます。

例えば水が配管内を低速で流れる時や高粘度流体を扱うときに見られます。

水が流れる配管中にインクを混入させた場合、流れに逆らわず進んでいきます。

層流のイメージ

乱流

流体の各部分が互いに入り乱れている流れを乱流と呼びます。

例えば水が配管内を高速で流れる時に見られます。

水が流れる配管中にインクを混入させた場合、周囲と入り乱れながら進んでいきます。

乱流のイメージ

レイノルズ数

配管内における流体の流れが層流か乱流かどうかはレイノルズ数によって判定できます。

後述しますが、レイノルズ数以外にも配管構造によっても流れは変化します。

計算式

レイノルズ数は以下の計算式で求められます。

単位のない無次元数です。

レイノルズ数$$\frac{D u \rho}{\mu} $$D:配管内径[m]、u:流速[m/s]、ρ:密度[kg/m3]、μ:粘度[Pa・s]

式の意味するところ

レイノルズ数は流体の慣性力と粘性力の比を表しています。

分子が慣性力、分母が粘性力を表します。

正確には先に示した計算式は、既に慣性力と粘性力の比から約分して整理した形です。

慣性力と粘性力は非常にかみ砕くと以下のイメージです。

  • 慣性力:流れ続けようとする力(質量×加速度)
  • 粘性力:流れを留めようとする力(せん断力×面積)

層流と乱流の判定

おおよそレイノルズ数が2300以下で層流、4000以上で乱流となります。

また層流から乱流に変化する時のレイノルズ数は臨界レイノルズ数Recと呼ばれ、2300程度だとされています。

更に層流から乱流に変化する過程(2300~4000)での流れを遷移流と呼びます。

これら数値は書籍によりバラツキはありますが、概ねこのあたりの数値で表現されています。

つまり層流においては粘性力が、乱流においては慣性力が流れを支配していると考えられます。

レイノルズ数だけではない流れの状態

層流や乱流はレイノルズ数だけでは判断できない条件もあります。

主に流体が流れる時の構造に起因します。

配管流れ

配管の内壁が粗い場合や曲がりの多い配管の場合、低いレイノルズ数でも乱流になります。

流れの中で渦が発生することが原因です。

またポンプの必要動力を計算する際には、この渦によるエネルギー損失を考慮しなければなりません。

攪拌

基本的に攪拌は早く均一に混ぜることを目的にします。

特にマドラーで混ぜる時のように綺麗な渦が出来てしまうと効率よく攪拌はできません。

そのため乱流になるよう設計します。

タンク内壁面にバッフル(邪魔板)と呼ばれる板を取り付けて流れを遮ることで乱流状態にします。

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