化学工学

【連続の式】流体における質量保存則

連続の式は配管内の流れを考える時の基本になる要素です。

連続の式とは

  • 流体における質量保存則
  • 連続した流れにおいて質量流量は一定になることを表す
  • 密度を一定と考えれば配管断面積と流速が反比例する
  • 流量、温度、圧力が変化しない条件において成り立つ

詳しい解説は目次から項目をクリックしてご確認ください。

流量の表現

流量は単位時間に流れる流体の体積や質量を表します。

体積流量

一般的に用いられる流量は体積流量です。

流量計の多くは体積流量にて計測されます。

ただし温度や圧力で体積が変化するため、それを考慮しなければなりません。

また体積流量は配管断面積を用いることで配管内流速へ換算することも出来ます。

配管流速[m/s]= 体積流量[m3/s]× 配管断面積[m2

流速は配管の圧力損失や腐食へ直結する重要な要素です。

質量流量

化学工学計算では質量流量がよく用いられます。

それは質量流量が圧力や温度に影響しないためです。

ただしコリオリ流量計を始めとした質量流量計を使用しなければなりません。

もしくは流量測定箇所の温度での密度で換算する必要があります。

質量流量[kg/s]= 体積流量[m3/s]÷ 密度[kg/m3

また密度は変化するため、配管内流速も変化します。

連続の式とは?

連続の式は流体における質量保存則です。

配管内の切れ目のない連続した流れにおいて、質量流量は一定になります。

管の断面積には影響しません。

レジューサを例に考える

配管の途中にレジューサを設けたとして、その前後での質量流量は変化しません。

そのため、密度を一定と考えれば配管断面積と流速が反比例します。

そのため断面積が小さくなった場合、細い配管側は流速が早くなります。

レジューサを用いた連続の式の考え方

成り立たない条件

一連の流れの中で温度や圧力、流量が変化しない流れを定常流れと呼びます。

定常流れにおいて連続の式が成立します。

流れがが途切れる場合

連続の式は、あくまで配管内の切れ目のない連続した流れにおいて成り立つ式です。

流れが途中で切れている部分では成り立ちません。

言い換えればパイプラインのように数百メートルでも配管内に流体が満たされていれば連続の式が利用できます。

温度や圧力が変化する場合

連続の式が成立するには温度や圧力が一定でなければなりません。

それは温度や圧力が密度へ影響を及ぼすためです。

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