粘度と動粘度の換算と求め方を説明します。単位の換算や、温度による変化も扱います。
粘度と動粘度
粘度と動粘度の換算
| 求めるもの | 計算 | 単位をそろえた形 |
|---|---|---|
| 動粘度 ν | 粘度 ÷ 密度 | mm²/s |
| 粘度 μ | 動粘度 × 密度 | mPa·s |
| SI単位のまま |
ν ＝ μ ÷ ρ | m²/ |
20℃のトルエンは、粘度0.587 mPa·sで密度0.867 g/cm³です。割り算すると、動粘度は0.677 mm²/s（cSt）です。粘度と密度は、同じ温度の値を組み合わせます。換算は液体の粘度・動粘度換算ツール（別サイト）でもできます。
粘度の考え方
粘度は、流体の層どうしがずれて動くときの抵抗の大きさを表します。せん断応力がせん断速度に比例する流体では、その比例定数が粘度です。
ニュートンの粘性法則
式は横にスクロールできます
τ：せん断応力［Pa］、μ：粘度［Pa·s］、du/dy：せん断速度［1/s］
動粘度の考え方
動粘度は、粘度を密度で割った値です。動粘性係数とも呼びます。
動粘度の式
式は横にスクロールできます
ν：動粘度［m²/s］、ρ：密度［kg/m³］、μ：粘度［Pa·s］
単位の換算
- 粘度：1 mPa·s＝1 cP（センチポアズ）＝0.001 Pa·s
- 動粘度：1 mm²/s＝1 cSt（センチストークス）＝10⁻⁶ m²/s
cPとcStは、密度が1 g/cm³のときだけ同じ数字になります。20℃のn-ヘキサンは0.313 cPで0.475 cStです。窒素は0.0176 cPで15.1 cStと、気体では桁が変わります。
温度による粘度の変わり方
水の粘度と動粘度
大気圧（0.101325 MPa）の水の値を計算しました。100℃だけは沸点の飽和水の値です。
| 温度 ℃ | 粘度 mPa·s | 密度 kg/m³ | 動粘度 mm²/s |
|---|---|---|---|
| 0 | 1.792 | 999.8 | 1.792 |
| 10 | 1.306 | 999.7 | 1.306 |
| 20 | 1.002 | 998.2 | 1.003 |
| 40 | 0.653 | 992.2 | 0.658 |
| 60 | 0.466 | 983.2 | 0.474 |
| 80 | 0.354 | 971.8 | 0.364 |
| 100 | 0.282 | 958.3 | 0.294 |
水は密度がほぼ1 g/cm³なので、mPa·sとmm²/sの数字がほぼそろいます。20℃から80℃で、粘度は約3分の1に下がります。
液体と気体の違い
温度が上がると、液体の粘度は下がって気体の粘度は上がります。
20℃から80℃で、水の粘度は0.35倍、トルエンは0.54倍になります。エチレングリコールは、25℃から100℃で0.12倍です。一方、窒素は20℃から100℃で1.20倍に増えます。
ニュートン流体と非ニュートン流体
ニュートン流体
温度を一定にして、せん断速度を変えても粘度が一定の流体を、ニュートン流体と呼びます。水やアルコール、一般の溶剤がこれに当たります。
非ニュートン流体
高分子の溶液やスラリーの多くは、せん断速度で粘度が変わる非ニュートン流体です。そのときの粘度は見掛け粘度と呼び、測った条件での値です。
- 擬塑性流体：せん断速度を上げると粘度が下がる（高分子の溶液など）
- ダイラタント流体：せん断速度を上げると粘度が上がる（でんぷんの濃い懸濁液など）
- ビンガム流体：降伏応力を超えると流れ、せん断応力がせん断速度に対して直線的に増える
装置の計算には、せん断速度と見掛け粘度の関係を測ってから使います。
