撹拌レイノルズ数による層流と乱流の確認

撹拌における層流と乱流を、撹拌レイノルズ数で判定する方法を解説します。

この記事の内容

層流と乱流

撹拌における流体の流れ方は、流速や粘度によって変化します。

流れの種類は大きく層流と乱流に分かれます。

流体の各部分が入り乱れず、なめらかに流れる状態を層流と呼びます。

例えば回転数が低い時や高粘度流体を扱うときに見られます。

撹拌においては液同士の混ざりが悪く、撹拌不良の原因となります。

なおバッフル（邪魔板）は乱流域で生じる渦や固体的回転部を消すために取り付けるもので、層流域では邪魔板の有無にかかわらず動力数は同じになります。

流体の各部分が互いに入り乱れている流れを乱流と呼びます。

例えば回転数が高い時や低粘度流体を扱う時に見られます。

多くの撹拌に関する条件式は乱流域でのみ利用できる制約があります。

撹拌における流体の流れが層流か乱流かどうかはレイノルズ数によって判定できます。

撹拌レイノルズ数は以下の計算式で求められます。

単位のない無次元数です。

撹拌レイノルズ数

$$ Re=\frac{d\left(nd\right)\rho}{\mu}=\frac{nd^{2}\rho}{\mu}$$

式は横にスクロールできます

Re：撹拌レイノルズ数［-］、n：回転数［1/s］、d：翼径［m］
ρ：密度［kg/m³］、μ：粘度［Pa・s］

レイノルズ数は流体の慣性力と粘性力の比を表しています。

分子が慣性力、分母が粘性力を表します。

正確には先に示した計算式は、既に慣性力と粘性力の比から約分して整理した形です。

慣性力と粘性力をかみ砕いて説明すると以下のイメージです。

おおよそ撹拌レイノルズ数が50以下で層流、1000以上で乱流となります。

つまり層流においては粘性力が、乱流においては慣性力が流れを支配していると考えられます。

更に層流から乱流に変化する過程（50～1000）での流れを遷移流と呼び、その値は槽径と翼径の比（D/d）により異なります。

流れの判定値は書籍によりバラツキはありますが、概ねこのあたりの数値で表現されています。

撹拌レイノルズ数が10000以上では完全乱流域と呼ぶことも多く、動力数などの無次元数が一定に保たれスケールアップ時の目安とされます。

レイノルズ数の計算は配管内の流れを計算する際に用いられます。

意味は同じですが、配管内のレイノルズ数と撹拌レイノルズ数とで使用する値が異なります。