平成24年度 問30

分子量が100,000、200,000、300,000の高分子がそれぞれ1個、2個、3個存在する場合の重量平均分子量は、次のどの範囲にあるか。

1. 100,000～140,000
2. 140,001～180,000
3. 180,001～220,000
4. 220,001～250,000
5. 250,001～300,000

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解答解説

正答は5番です。

ある高分子が分子量M_iの分子N_i個からなる混合物である場合、その数平均分子量M_nは式（1）で表され、分子の個数によって平均した値として求められます。また、重量平均分子量M_wは重量分率による分子量の平均であり、式（2）で与えられます。さらに、高分子量成分の平均分子量への寄与を重視したものがz平均分子量M_zであり、式（3）のように定義されています。

重量平均分子量M_wは(100,000²×1＋200,000²×2＋300,000²×3) / (100,000×1＋200,000×2＋300,000×3)＝257,143です。よって250,001～300,000の範囲に入ります。

参考資料