平成23年度 問34

95 ℃、1 atm(0.1013 MPa)において、ベンゼンとトルエンの混合物が気液平衡の状態になっている。ベンゼンの液相中のモル分率はおおよそいくらか。
ただし、この系の気液平衡は下記のラウールの法則に従うものとし、95℃のベンゼン、トルエンの蒸気圧はそれぞれ、1,177 mmHg(0.1569 MPa)、477 mmHg(0.0636 MPa)とする。

$$ ラウールの法則:  \pi \times y_{i} = P_{i} \times x_{i}$$

π:平衡圧(全圧)
xi、yi:成分iの液相、起草中のモル分率
Pi:平衡温度における成分iの蒸気圧

選択肢

  1. 0.25
  2. 0.40
  3. 0.60
  4. 0.63
  5. 0.68

解答解説

正答は2番です。

ドルトンの分圧の法則より、気体の全圧Pは各成分(ベンゼンおよびトルエン)の分圧の和に等しくなります。
つまりラウールの法則から全圧P=p benzen x benzen+p toluene x tolueneとなります。

液相側のモル分率は合計が1のため、x toluene=(1 - x benzen)となります。全圧および各成分の蒸気圧が分かっているため、方程式を解きベンゼンの液相のモル分率x benzenを求めます。

0.1013=0.1569 x benzen+0.0636 ×(1 - x benzen
x benzen=0.40

参考資料

2024年3月9日 広告

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