平成29年度 問30

　15wt%の食塩水の1気圧における沸点について、最も近い温度はどれか。
　ただし、食塩は水溶液中で100%解離するものとし、イオン化されたNa及びClは非揮発性とする。

　　NaCl→Na⁺+Cl^-

　また、水の気液平衡係数K_H2Oは次式で表されるとする。ここで、p*_H2Oは水の蒸気圧、Pは全圧とする。

　　K_H2O=p*_H2O / P

　NaCl及びH₂Oの分子量はそれぞれ、58.5、18.0とする。また、水の蒸気圧は以下を参照のこと。

温度（℃）	100	101	102	103	104	105	106
蒸気圧（MPa）	0.1000	0.1036	0.1074	0.1112	0.1152	0.1192	0.1234

1. 101℃
2. 102℃
3. 103℃
4. 104℃
5. 105℃

解答解説

正答は3番です。

15wt%の食塩水を100g用意したとすると、塩化ナトリウムが15g、水が85g含まれています。よって、塩化ナトリウムが15/58.5＝0.256 mol、水が85/18＝4.72 molとなります。

食塩は水溶液中で100％乖離するとされていますので、Na⁺とCl^-が存在します。そのため塩化ナトリウム0.256 molでは0.256 × 2＝0.512 molのイオンが存在することとなります。このイオンが存在する分だけ水分子の蒸発を妨げます。水の濃度は4.72 / (4.72＋0.512)＝0.902です。

水の気液平衡係数K_H2Oは液体から気体への状態変化に対する平衡定数ですので、K_H2O＝[H₂O(g)：気相中の水の濃度] / [H₂O(l)：液相中の水の濃度]＝1.000 / 0.902＝1.11です。塩化ナトリウムは蒸発しないことから、気相中の水の濃度は1.000とみなすことが出来ます。

問題よりK_H2O=p*_H2O / Pを用います。
K_H2O=p*_H2O / P
p*_H2O＝P × K_H2O
p*_H2O＝0.1 × 1.11
p*_H2O＝0.111 MPa

よって最も近い値は0.1112 MPaの蒸気圧で103℃です。