平成28年度 問33

　内径0.4 m、深さ0.7 m、壁厚さ10 mmのジャケット付き撹拌槽に深さ0.4 mまで溶液を入れ、110℃の飽和水蒸気をジャケットに通して加熱する。ただし、ジャケットは側面のみに付いている。
　溶液は十分撹拌されているので温度は一様であり、撹拌槽内溶液温度は30℃である。
　総括伝熱係数（U）が500 Wm^-2K^-1であるとき、時間当たりの入熱量は、次のどの値に最も近いか。
　ただし、1 W=1 Js^-1とする。

1. 5,600 kJh^-1
2. 8,400 kJh^-1
3. 72,000 kJh^-1
4. 99,000 kJh^-1
5. 130,000 kJh^-1

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解答解説

正答は3番です。

伝熱の計算式Q＝UAΔTを用います。

飽和水蒸気の温度が110℃、撹拌槽内の溶液温度30℃であるため、温度差ΔT＝110-30＝80℃＝80 Kです。

円筒形のジャケット付き撹拌槽ですので、伝熱するのは胴部の表面積となります。A=内径0.4 m × π × 深さ0.4 m＝0.5024 m²です。

よって、伝熱量Q=500 Wm^-2K^-1 × 0.5024 m² × 80 K＝20096 Wです。1 W=1 Js^-1であるため、20096 Js^-1となります。回答の単位はkJh^-1ですので単位を変換します。20096 Js^-1 / 1000 × 3600＝72345 kJh^-1となり、最も近い値は72,000 kJh^-1です。