平成23年度 問32

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1次反応で崩壊するヨウ素131の半減期は8日である。ヨウ素131に基づく放射能の量が100万ベクレル(Bq)であった。放射能の量が1,000ベクレル(Bq)になるには、おおよそ何日かかるか。
ただし、log102=0.301である。

  1. 27日
  2. 80日
  3. 250日
  4. 2,400日
  5. 8,000日



解答解説

正答は2番です。

半減期は不安定な原子核の半数(半分)が崩壊するのにかかる時間を意味します。

まず、n回半減期を迎えたとします。すると1,000,000 / 2n=1,000と立式できますのでnを求めます。

1,000,000 / 2n=1,000
106 / 2n=103
106 / 103= 2n
103= 2n
log10(2n)=3
n × log10(2)=3
n × 0.301=3
n=10

10回半減期を迎えたことが分かります。1回の半減期を迎えるのに8日かかるため、8日/回 × 10回=80日かかります。

2024年3月9日