アレニウスの式とアレニウスプロット

2023年9月2日

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アレニウスの式と反応速度

分子の運動量は温度が高いほど大きく、反応が進みやすくなります。

反応速度定数

反応速度定数(または速度定数とも呼ばれる)は、化学反応の速度を記述するためのパラメータです。

具体的には、反応の速度と反応物の濃度の関係を示します。

速度定数の値は、反応の性質や反応条件(温度、触媒の有無など)に依存します。

例えば、一般に温度が高いと反応速度定数は大きくなります。

アレニウスの式

アレニウスの式は、化学反応の速度定数kが温度に依存することを表す式です。

この式により任意の温度での反応速度定数を知ることができます。

アレニウスの式
$$ k=A\exp \left(-\frac{E_{a}}{RT}\right)$$
k:反応速度定数、A:頻度因子[L/(mol・s)]、Ea:活性化エネルギー[kJ/mol]
R:気体定数=8.314、T:温度[K]

アレニウスプロット

アレニウスプロットは、アレニウスの式を直線の形に変換してプロットする手法です。

基本式

アレニウスの式に自然対数を取ることで、次のように変換できます。

アレニウスプロット
$$ \ln k=\ln A-\frac{E_{a}}{RT}$$
k:反応速度定数、A:頻度因子、Ea:活性化エネルギー
R:気体定数、T:温度[K]

この式をy=ax+bの形に見立て、y 軸にln(k)、x軸に1/Tをとると直線のグラフが得られます。

この直線の傾きは-Ea/Rで、切片はlnA です。

用途

アレニウスプロットを用いて様々な事象を検討できます。

  1. 活性化エネルギーの決定:グラフの傾きから活性化エネルギーEaを直接計算
  2. 頻度因子の決定:y切片(グラフがy軸と交差する点)から頻度因子Aを計算
  3. 反応の温度依存性の評価:反応が温度にどのように依存しているかを視覚的に評価

このようにアレニウスプロットは、反応の温度依存性や活性化エネルギーを簡単に評価するための強力なツールとして利用できます。

参考資料

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