平成27年度 問34

　反応速度定数kと絶対温度Tとの関係は、Arrheniusの式k＝Aexp（-E/RT）で表される。
　50℃における1次反応の反応速度定数k₅₀は0.0425 min^-1、活性化エネルギーが80.1 kJ・mol^-1であった。100℃における1次反応の反応速度定数k₁₀₀は50℃のそれに比べおよそ何倍となるか。
　ただし、Eは活性化エネルギー、R=8.314 J・K^-1・mol^-1、e＝2.72とする。

1. 2倍
2. 5倍
3. 32倍
4. 55倍
5. 99倍

解答解説

正答は4番です。

温度以外の実験条件は固定であるとして、活性化エネルギーEと頻度因子Aは固定値になります。この条件を使い反応速度定数の比をとり計算します。

k₁₀₀ / k₅₀＝Aexp(-E/RT₁₀₀) / Aexp(-E/RT₅₀)
k₁₀₀ / k₅₀＝exp(-E/RT₁₀₀) / exp(-E/RT₅₀)
k₁₀₀ / k₅₀＝exp[(-E/RT₁₀₀) - (-E/RT₅₀)]
k₁₀₀ / k₅₀＝exp[-E/R(1/T₁₀₀ - 1/T₅₀)]
k₁₀₀ / k₅₀＝exp[-80.1×10³ / 8.314 x (1/373 - 1/323)]
k₁₀₀ / k₅₀＝exp[-9634 × (0.00268 - 0.00310)]
k₁₀₀ / k₅₀＝exp(4)
k₁₀₀ / k₅₀＝54.7

最も近い値は55倍です。