平成24年度 問35

　下図のように、2 m³のジャケット付撹拌槽に水温T Kの水を2 m³仕込み、0.25 MPaの飽和スチームで加熱した。ジャケットから排出されたスチームドレンは30分間で、150 Lであった。このとき、槽内の水温の上昇分として、最も近い値はどれか。
　ただし、水の比熱は4,187 J kg^-1 K^-1、水の密度は1,000 kg m^-3とする。また、圧力に対するH_L（飽和水の比エンタルピー）、及びH_g（飽和スチームの比エンタルピー）は下表のとおりとする。なお、槽の昇温、放熱、トラップ等での熱損失は考慮しないものとする。

圧力/kPa	HL/kJ kg-1	Hg/kJ kg-1
100	417	2,675
150	467	2,693
200	505	2,706
250	535	2,717
300	561	2,725

1. 38.4 K
2. 39.1 K
3. 39.8 K
4. 40.5 K
5. 41.2 K

解答解説

正答は2番です。

スチームがタンク内の水へ与える熱は凝縮熱、つまり蒸気から水への状態変化に伴う熱量です。比エンタルピーの差H_g-H_Lから求められます。

0.25 MPa（250 kPa）の飽和スチームですので、表よりH_L=535 kJ kg^-1、H_g＝2,717 kJ kg^-1です。比エンタルピー差は2,717-535＝2,182 kJ kg^-1です。

スチームドレンの量は30分間で150 L（＝0.15 m³＝150 kg）ですので、比エンタルピー差より2,182 kJ ,kg^-1 × 150 kg＝327,300 kJの凝縮熱が発生したことが分かります。

タンク内の水の量は2 m³（＝2,000 L＝2,000 kg）ですので、水の比熱より4,187 J kg^-1 K^-1 × 2,000 kg＝8,374 kJ/Kです。つまりタンク内の水を1℃（1K）上昇させるのに8,374 kJ必要ということを意味します。

よって槽内の水温の上昇分は327,300 kJ / 8,374 kJ/K＝39.1 Kです。