平成24年度 問33

　酸素ガスと窒素ガスの混合気体を303 Kの水に通気したときに水溶液中の酸素濃度が20質量ppmとなった。混合ガス中の酸素濃度として最も近い値はどれか。
　なお、P_A=HC_A（P_A：平衡ガス分圧/Pa、H：ヘンリー定数/Pa m³ mol^-1、C_A：ガスAの溶解度/mol m^-3）、酸素ガスの303 Kでのヘンリー定数Hは8.66×10⁴ Pa m³ mol^-1とする。
　また、水の分子量は18、酸素の分子量は32、混合気体の圧力は1.013×10⁵ Paとする。

1. 20%
2. 35%
3. 50%
4. 65%
5. 80%

解答解説

正答は3番です。

水溶液中の酸素濃度が20質量ppmとあるため、水1,000,000 gに20g、つまり1kgの水に20mgの酸素が溶解している計算です。今回、ガスAの溶解度C_Aをmol m^-3の単位で計算しますので水1 m³（＝1000 L＝1000 kg）あたりの酸素溶解量は20gです。

酸素20gの分子量は20/32 molです。これがC_Aの値となります。

酸素ガスの303 Kでのヘンリー定数Hが8.66×10⁴ Pa m³ mol^-1とされています。

ヘンリーの法則を用いるとP_A=8.66×10⁴×20/32＝5.41×10⁴ Paです。

混合気体の圧力が1.013×10⁵ Paであるため、5.41×10⁴ / 1.013×10⁵×100＝53％です。つまり50％が一番近い値となります。