令和6年度 問30

ラウールの法則によれば、希薄溶液の蒸気圧Pは、純溶媒の蒸気圧P₀と溶媒のモル分率X_溶媒との積で求められる。1気圧、室温における15wt%の食塩水の蒸気圧は、同じ温度の純水の蒸気圧の何倍になるか。最も近い値を答えよ。
　ただし、食塩は水溶液中で100%解離するものとし、イオン化されたNa⁺及びCl^-は非揮発性とする。水の分子量は18、ナトリウムと塩素の原子量は、それぞれ23と35.5である。

NaCl→Na⁺+Cl^-

1. 0.15
2. 0.85
3. 0.90
4. 0.95
5. 0.98

解答解説

正答は3番です。

問題文に記載のラウールの式を記述するとP＝P₀X_溶媒で表されます。P/P₀＝X_溶媒と変形できます。食塩水の蒸気圧と水の蒸気圧の比率を求められていることから、X_溶媒がそのまま答えになります。

ラウールの式の注意点として、イオンされた分子はイオンを基準に計算します。つまりNaClの場合、イオン化されてNa⁺とCl^-に分かれていることから、NaClの2倍の物質量となります。

食塩水が100 gあるとして、15wt%の食塩水における食塩と水の分子量を求めます。塩化ナトリウムの分子量は23+35.5＝58.5です。
NaCl：15 [g] / 58.5 [g/mol] × 2＝0.512 mol
H₂O：85 [g] / 18 [g/mol]＝4.72 mol

よって、X_溶媒＝4.72 / (0.512+4.72)＝0.90です。

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