平成28年度 問31

プロパン30.0 vol%。ブタン70.0 vol%の混合ガス1 m³に理論空気量の1.15倍の空気を供給し完全燃焼させたとき、水蒸気を除く燃焼ガス量に最も近い値はどれか。混合ガス、燃焼ガスはともに0℃、100 kPaの条件下にあり、反応は次の式による。

　ただし、空気中の酸素濃度、窒素濃度はそれぞれ21.0 vol%、79.0 vol%とし、各元素の原子量は、H=1、C=12、O=16とする。

1. 4 m³
2. 26 m³
3. 31 m³
4. 34 m³
5. 57 m³

解答解説

正答は3番です。

今回、温度と圧力が一定であることから、理想気体の状態方程式(PV=nRT)より体積Vと物質量nは比例関係にあります。

プロパン30.0 vol%、プタン70.0 vol%であることから、混合ガス1 m³に対してプロパン0.3 m³、ブタン0.7 m³が含まれています。体積Vと物質量nは比例関係にあるとして、プロパンの燃焼に必要な酸素は0.3 × 5 ＝1.5 m³、ブタンは0.7 × 13/2 ＝4.55 m³です。

合計して1.5＋4.55＝6.05 m³の酸素が必要です。空気中の酸素濃度、窒素濃度はそれぞれ21.0 vol%、79.0 vol%ですので、理論空気量は6.05 × 100/21＝28.8 m³です。今回、理論空気量の1.15倍の空気を供給しているため、28.8 × 1.15＝33.1 m³の空気を供給しています。

供給空気量を基に窒素、二酸化炭素、そして過剰に供給された酸素の量を計算します。
窒素：33.1 × 0.79＝26.1 m³
二酸化炭素：0.3 × 3＋0.7 × 4＝3.7 m³
過剰に供給された酸素：(33.1 - 28.8) × 0.21＝0.9 m³

よって、燃焼ガス量は26.1＋3.7＋0.9＝30.7 m³となり、最も近い値は31 m³です。