平成25年度 問31

体積10.00 cm³のある物体を空気中で秤量すると23.086 gとなった。同じ物体を密度未知の液体中で秤量すると7.516 gとなった。空気密度を0.0012 g cm^-3とすると、密度未知の液体の密度に最も近い値はどれか。

1. 1.552 g cm^-3
2. 1.554 g cm^-3
3. 1.556 g cm^-3
4. 1.558 g cm^-3
5. 1.560 g cm^-3

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解答解説

正答は4番です。

浮力の計算をして液体の密度を計算します。

空気密度が0.0012 g cm^-3であるため、体積10.00 cm³のある物体には0.0012 g cm^-3×10.00 cm³＝0.012 gの浮力がかかります。つまり正確な重量は23.086 g＋0.012 g＝23.098 gです。

正確な重量から水の浮力を求めると23.098 g－7.516 g＝15.582 gです。この浮力が体積10.00 cm³のある物体にかかっているため、液体の密度は15.582 g / 10.00 cm³＝1.5582 g cm^-3となります。