令和元年度（再試験） 問31

合成燃料であるジメチルエーテル（CH₃OCH₃）には、次式に示すようにメタノール（CH₃OH）を脱水して製造する方法がある。
　2CH₃OH（l）→ CH₃OCH₃（g）+H₂O（l）
　ΔH=x kJ/mol－CH₃OCH₃（g）
ここで用いる反応熱（ΔH）は、発熱はマイナス、吸熱はプラスで表記する。また、（g）、（l）はそれぞれ気体状態並びに液体状態を表す。
この反応熱（ΔH）の値を標準生成エンタルピー及び標準燃焼エンタルピーを用いて計算し、反応熱に最も近い値を示すものは1～5のうちどれか。
ただし、標準生成エンタルピーは、
　二酸化炭素（g）：-393.5 kJ/mol
　水（l）：-285.8 kJ/mol
　メタノール（l）：-238.6 kJ/molであり、
標準燃焼エンタルピーは、
　ジメチルエーテル（g）：-1,460.3kJ/molである。

1. 7 kJ/mol
2. 375 kJ/mol
3. 945 kJ/mol
4. -177 kJ/mol
5. -231 kJ/mol

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解答解説

正答は1番です。

ジメチルエーテル（CH₃OCH₃）の標準生成エンタルピーが与えられていないため、標準燃焼エンタルピーを使用して計算する必要があります。燃焼反応のエンタルピー変化（ΔH）を計算する際は、生成物の標準生成エンタルピーの和から反応物の標準生成エンタルピーの和を引きます。

酸素（O₂）は単体元素であり最も安定な形態であるとみなし、標準状態での単体元素の標準生成エンタルピーは定義上0 kJ/molとされています。

ジメチルエーテルの燃焼反応式はCH₃OCH₃(g) + 3O₂(g) → 2CO₂(g) + 3H₂O(l)です。ジメチルエーテルの標準燃焼エンタルピー、生成物（二酸化炭素と水）の標準生成エンタルピーが既に与えられています。ジメチルエーテル（CH₃OCH₃）の標準生成エンタルピーをXとすると、-1,460.3＝{(-393.5 × 2)＋(-285.8 × 3)} - Xと立式できます。X＝-184.1 kJ/molです。

同様に、メタノール脱水の式に適用して計算します。-184.1 ＋ (-285.8) - (-238.6 × 2)＝7 kJ/molとなります。値がプラスなため吸熱反応です。